笔试常见智力题及答案
<=> a=x+y 解不唯一
=> a >= 5
分两种情况：
a=5，a=6时x，y有双解
a>=7 时x，y有三重及三重以上解
假设 a=x+y=5
则有双解
x1=1，y1=4
x2=2，y2=3
代入公式b=x*y：
b1=x1*y1=1*4=4 (不满足推论1，舍去)
b2=x2*y2=2*3=6
得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾，
故假设不成立，a=x+y≠5
假设 a=x+y=6
则有双解。
x1=1，y1=5
x2=2，y2=4
代入公式b=x*y：
b1=x1*y1=1*5=5 (不满足推论1，舍去)
b2=x2*y2=2*4=8
得到唯一解x=2，y=4
即甲知道答案
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾
故假设不成立，a=x+y≠6
当a>=7时
∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解
b1=x1*y1=2*(a-2)
b2=x2*y2=3*(a-3)
∴ 符合条件
结论(推论2)：a >= 7
3)由题设条件：乙说"那我知道了"
=>乙通过已知条件b=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
即： www.qz26.com
a=x+y， a >= 7
b=x*y， b ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)
1 <= x < y <= 30
x，y存在唯一解
当 b=6 时：有两组解
x1=1，y1=6
x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=6
当 b=8 时：有两组解
x1=1，y1=8
x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=8
当 b>8 时：容易证明均为多重解
结论：
当b=6时有唯一解 x=1，y=6当b=8时有唯一解 x=1，y=8
4)由题设条件：甲说"那我也知道了"
=> 甲通过已知条件a=x+y及推论(3)可以得出唯一解
综上所述，原题所求有两组解：
x1=1，y1=6
x2=1，y2=8
当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30)
同理可得唯一解 x=1，y=4
31、 解：1000
lg(1000!)=sum(lg(n))
n=1
用3 段折线代替曲线可以得到
10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390
作为近似结果，好象1500~3000 都算对
32、f(n)=1 n>8 n<12
f(n)=2 n<2
f(n)=3 n=6
f(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出f(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
：sign(n)=1 n>0
解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了
34、米字形的画就行了