综合笔试题分享
10-15 23:59:20
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导读：销售模型：利润率＝净利/成本，售价＝成本（1＋利润率） 溶液问题，把握：浓度＝溶质/溶液＝溶质/（溶质＋溶剂） 时钟问题把握：每个数字间夹角30度；分针每分走6度；时针每分走0.5度；每分钟分针比时针多走5.5度。秒针每分走360度。整点时分针在0度上，时针在30h上。则夹角重合问题转换为匀速追及问题，一般设整点后过了x分钟，列方程6x=0.5x+30h+……。可利用时针变化范围等常识简化或速选。 在一条直线包括幅角相等和相差180度两种情况。重合则包括相差0、360度及其整数倍的各情况。 分针和时针每隔多少时间重合一次？360/5.5=65.45分；一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？－22次 时间问题：每隔n天，指每n+1天一次，后一次＝前一次＋n+1。如第1、n+2、2n+3天。 今天星期一，则又过（计今天）n天后（n/7余数为m）的情况与过m天相同，为星期(1+m)。一定注意首尾！ 年龄问题：把握时间对每个人公平 围形阵列问题： 用硬币围n边形，若每边上硬币数为x，则总硬
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销售模型：利润率＝净利/成本，售价＝成本（1＋利润率）
溶液问题，把握：浓度＝溶质/溶液＝溶质/（溶质＋溶剂）
时钟问题把握：每个数字间夹角30度；分针每分走6度；时针每分走0.5度；每分钟分针比时针多走5.5度。秒针每分走360度。整点时分针在0度上，时针在30h上。则夹角重合问题转换为匀速追及问题，一般设整点后过了x分钟，列方程6x=0.5x+30h+……。可利用时针变化范围等常识简化或速选。
在一条直线包括幅角相等和相差180度两种情况。重合则包括相差0、360度及其整数倍的各情况。
分针和时针每隔多少时间重合一次？360/5.5=65.45分；一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？－22次
时间问题：每隔n天，指每n+1天一次，后一次＝前一次＋n+1。如第1、n+2、2n+3天。
今天星期一，则又过（计今天）n天后（n/7余数为m）的情况与过m天相同，为星期(1+m)。一定注意首尾！
年龄问题：把握时间对每个人公平
围形阵列问题：
用硬币围n边形，若每边上硬币数为x，则总硬币数为n*(x-1)
用硬币摆正方形，若每边上硬币数为x，则总硬币数为x^2,最外层的硬币数为4*(x-1)。外层比内一层总硬币数多8。
正方体有6面，12边，8角
立体涂色问题：一个边长为n的正方体，由n^3个边长为1的小正方体构成。最外层涂色，则
三面被涂色的小正方体有8个
2面被涂色的小正方体有（n-2）*12个
1面被涂色的小正方体有（n-2）^2*6个
0面被涂色的小正方体有（n-2）^3个
总共被涂色的有n^3－（n-2）^3个
求面积、体积的常用技巧：加、减、换（s=s1+-s2＝s1'+-s2'），还可借用容斥原理。
常用定理：
运算法则：交换、结合、分配律
核心公式：
等差数列：an=a1*(n-1)d;s=(a1+an)*n/2=a1*n+n*(n-1)*d/2
等比数列：an=a1*q^(n-1);
合数B分解质因数的方法：B=a^m×b^n×c^p×……
且它的约数个数有（m+1）×（n+1）×（p+1）×……（个）.
尾数规律：a的幂的尾数＝a的末位的幂的尾数。且
1,5,6的n次幂尾数都为1,5,6
4,9的n次幂尾数周期为2
2,3,7,8的n次幂尾数周期为4
平均值的杠杆平衡定理：
男生a人，平均x分，女生b人，平均y分，总平均z分，则：
(z-x)*a=(y-z)*b
周長固定的n邊形，以正n邊形的面積最大。而且n越大，面積越大。圓面積大於所有正多邊形。同理，等表面積之立體中，以球體積為最大。因此用同样多的材料，做成
圆形的容器装的东西最多；而一定容量的容器，圆形的容器用料最省。
唯有正三角形、正方形、正六邊形，能各自舖成一平面。根據上面的理由，我們可知蜂巢的正六邊形的中空柱撞房室為最自然界最經濟有效的建築。
三。判断推理，考逻辑分析能力
1、图形推理：
规律类型：
销售模型：利润率＝净利/成本，售价＝成本（1＋利润率）
溶液问题，把握：浓度＝溶质/溶液＝溶质/（溶质＋溶剂）
时钟问题把握：每个数字间夹角30度；分针每分走6度；时针每分走0.5度；每分钟分针比时针多走5.5度。秒针每分走360度。整点时分针在0度上，时针在30h上。则夹角重合问题转换为匀速追及问题，一般设整点后过了x分钟，列方程6x=0.5x+30h+……。可利用时针变化范围等常识简化或速选。
在一条直线包括幅角相等和相差180度两种情况。重合则包括相差0、360度及其整数倍的各情况。
分针和时针每隔多少时间重合一次？360/5.5=65.45分；一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？－22次
时间问题：每隔n天，指每n+1天一次，后一次＝前一次＋n+1。如第1、n+2、2n+3天。
今天星期一，则又过（计今天）n天后（n/7余数为m）的情况与过m天相同，为星期(1+m)。一定注意首尾！
年龄问题：把握时间对每个人公平
围形阵列问题：
用硬币围n边形，若每边上硬币数为x，则总硬币数为n*(x-1)
用硬币摆正方形，若每边上硬币数为x，则总硬币数为x^2,最外层的硬币数为4*(x-1)。外层比内一层总硬币数多8。
正方体有6面，12边，8角
立体涂色问题：一个边长为n的正方体，由n^3个边长为1的小正方体构成。最外层涂色，则
三面被涂色的小正方体有8个
2面被涂色的小正方体有（n-2）*12个
1面被涂色的小正方体有（n-2）^2*6个
0面被涂色的小正方体有（n-2）^3个
总共被涂色的有n^3－（n-2）^3个
求面积、体积的常用技巧：加、减、换（s=s1+-s2＝s1'+-s2'），还可借用容斥原理。
常用定理：
运算法则：交换、结合、分配律
核心公式：
等差数列：an=a1*(n-1)d;s=(a1+an)*n/2=a1*n+n*(n-1)*d/2
等比数列：an=a1*q^(n-1);
合数B分解质因数的方法：B=a^m×b^n×c^p×……
且它的约数个数有（m+1）×（n+1）×（p+1）×……（个）.
尾数规律：a的幂的尾数＝a的末位的幂的尾数。且
1,5,6的n次幂尾数都为1,5,6
4,9的n次幂尾数周期为2
2,3,7,8的n次幂尾数周期为4
平均值的杠杆平衡定理：
男生a人，平均x分，女生b人，平均y分，总平均z分，则：
(z-x)*a=(y-z)*b
周長固定的n邊形，以正n邊形的面積最大。而且n越大，面積越大。圓面積大於所有正多邊形。同理，等表面積之立體中，以球體積為最大。因此用同样多的材料，做成
圆形的容器装的东西最多；而一定容量的容器，圆形的容器用料最省。
唯有正三角形、正方形、正六邊形，能各自舖成一平面。根據上面的理由，我們可知蜂巢的正六邊形的中空柱撞房室為最自然界最經濟有效的建築。
三。判断推理，考逻辑分析能力
1、图形推理：
规律类型：
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同变型：如A到B到C都是逆时针旋转，形成对称关系等；
运算型:C＝A+B;A×B;A-B;(A+B)-(A×B);A异或B……等等：一般阴影代表1，空白代表0；或两图案分别代表1，0；也可能代表－1等。
类同型：ABC有共同元素或都满足某一条件，如：都有曲线/折线/圆；封闭、凹凸、奇偶、对称、正性相同；汉字结构都为上下、左右等。
指标型：ABC的某指标遵从一定规律，如笔画数（字母的笔画一条圆滑算一条）、英文字母的对应编号、边数、交点数、组成元素数、元素种类数、某元素个数（如正方形个数、直线条数）、包含区域个数、阴影面积、重心位置等等相同或渐变。
一般先考虑同变、运算型；如ABC明显不类比则考虑类同型和指标型。
分析方法：可以整体或拆分；从横向、纵向比较。纵向比较即映射型，A映射为a，B映射为b，则C映射为？
一般先横向比较；如ABC由若干部分组成，则考虑纵向，即相同位置或相同图案的映射规律。
特殊：ABCD推E的还可能关于C对称；九图题除一、二行/列规律＝第三行/列规律外，还可能有整体规律，如所有小图案的总数相同等，每格的某对应指标呈现某种规律，如行和相等、s形等差等；围绕中心格对称或旋转。
其他技巧：圆弧旋转题可画出对应的连接直线；
立体想象题：正方体可画出空间示意图，注意图案向外，标出六个面的图案，看选项中，三面可否相交；相交点为中心的时针顺序关系是否正确。
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